| Теория автоматического управления ТАУ |
Теория автоматического управления (ТАУ) изучаетпринципы построения систем автоматического управления и закономерностипротекающих в них процессов, которые она исследует на динамическихмоделях действительных систем с учётом условий работы, конкретногоназначения и конструктивных особенностей управляемого объекта иавтоматиpованных устройств, с целью построения работоспособных и точныхсистем управления.
Первоначально теория автоматического управления развивалась как теория автоматического регулирования(ТАР) и была одним из разделов теоретической и технической механики. Наэтой стадии ТАУ изучала процессы управления паровыми котлами иэлектрическими машинами, но раздельно в пределах только теплотехники и только электротехники.
Быстрое развитие всех отраслей техники и промышленностисопровождалось совершенствованием методов и средств техники управления;обнаружилась аналогичность процессов управления в техническихустройствах, независимо от их природы и назначения. С развитиемуправления в технике шло также изучение проблем управления в организмахи в экономических системах. Вплоть до середины 20 в. исследованияпроцессов управления в этих разнородных объектах не были связаны. Втехнике управляющие устройства, внешние по отношению к объектам,создаются отдельно и лишь затем соединяются с объектами в единуюсистему управления. На основе изучения взаимодействия этих устройств собъектами была выявлена общность процессов управления. Именно поэтомуТАР зародилась в технике и превратилась в самостоятельную техническуюнауку. В живых организмах и в экономике органы управления составляютнеотъемлемую часть этих объектов. Здесь нет необходимостиконструирования отдельно действующих органов управления, а изучениевсего механизма управления велось разрозненно в соответствующихобластях знаний без участия специалистов по управлению. Однако процессыуправления, обладающие определенной спецификой в биологии и экономике,потребовали обязательной коллективной работы специалистов различныхобластей науки и техники, тем более при современном уровне развитиянауки, когда выявилась также и необходимость взаимного обмена знаниями.
Н.Винеру принадлежала мысль об общности процессов управления в технике,живых организмах и в экономике и необходимости совместной деятельностиучёных различных специальностей. Этот вывод подготовлялся длительноевремя и многими другими исследователями. Было обнаружено, чтотехническая наука - теория автоматического регулирования,способна объяснить процессы управления и влиять на них не только втехнике; сфера её применения расширилась, но при этом усложнились целии методы теории, которая получила новое название "Теорияавтоматического управления". Для теории автоматического регулированияхарактерна задача стабилизации заданного состояния объекта. В теорииавтоматического управления эта задача входит составной частью впроблему приспособления, или адаптации, которая присуща живыморганизмам и экономическим организациям. Но и для техники эти проблемывесьма актуальны, если учесть переменность параметров объектовуправления, работу их при меняющихся условиях, а также оценкуэффективности этой работы в чисто экономических терминах, напримерприбыльность или уменьшение затрат труда и материалов. Так возниклапроблема синтеза и анализа систем автоматического управления - основнаяпроблема ТАУ. Решение её требует изучения динамических свойств системавтоматического управления, для чего необходимо математическое описаниеповедения всех элементов системы в переходных процессах. В общем случаепроцессы в объектах описываются системами обыкновенных дифференциальныхуравнений или уравнений в частных производных в зависимости от того,имеют ли объекты сосредоточенные или распределенные параметры. Элементыавтоматических устройств также описываются системами дифференциальныхуравнений. Специфичен длятеории автоматического управления последующийпереход от линейных уравнений к передаточным функциям - операторнымвыражениям дифференциальных и разностных уравнений. Передаточныефункции позволяют легко представить математическую модель системы ввиде структурной схемы, состоящей из типовых динамических звеньев.Теория автоматического управления вводит понятия динамическиххарактеристик - передаточных функций, частотных и временныххарактеристик, упрощающих составление математических моделей системы ипоследующие анализ и синтез систем.
Динамический анализ систем автоматического управлениявыясняет их работоспособность и точность. Необходимым условиемработоспособности САУ служит их устойчивость. Для её исследованияразработаны критерии устойчивости, позволяющие определять условияустойчивости и необходимые запасы её по косвенным признакам, минуявесьма трудную операцию интегрирования уравнений движения системы.Устойчивость достигается изменением параметров системы и её структуры.В нелинейных САУ исследуется возможный для этих систем режимавтоколебаний. Если же по самому принципу действия САУ, например длярелейных систем, эти колебания неизбежны, то устанавливаются допустимыепараметры - амплитуда и частота автоколебаний.
Точность системы автоматичекого управленияоценивается показателями, которые в совокупности называется качествомуправления, Важнейшие показатели качества САУ: статические идинамические погрешности и время регулирования. Эти показателиопределяются сравнением действительного переходного процесса измененияуправляемых величин с требуемым законом их изменения; обычно ониуказываются для одного из типовых законов изменения управляемойвеличины. В теории автоматического управления, так же как и при анализеустойчивости, пользуются косвенными методами анализа качества, нетребующими решения исходных уравнений. Для этого вводятся критериикачества - косвенные оценки показателей качества. При действии насистему автоматического управления случайных возмущений наиболеераспространён критерий качества динамической точности - средняяквадратичная ошибка. Эта величина относительно просто может бытьсвязана со статистическими характеристиками возмущающих воздействий ипараметрами передаточной функции системы. САУ, в которой достигнутэкстремум какого-либо показателя качества, именуется оптимальнойсистемой. Нелинейные системы обладают более широкими возможностямидостижения оптимума определённого показателя качества, чем системылинейные. Это обусловило применение нелинейных связей для повышениякачества систем управления. Анализ системы управления устанавливаетсвойства системы с уже заданной структурой. Построение алгоритмауправления и разработка соответствующей ему структуры системы,выполняющей заданную цель при требуемом качестве управления,установление значений параметров этой системы составляет содержаниепроблемы синтеза. До начала разработки системы управления сообщаютсянеобходимые для этого исходные данные: свойства управляемого объекта,характер действующих на него возмущений, цель управления и требуемаяточность управления. К объекту управления относится его управляющийорган, через который передаётся воздействие на объект от управляющегоустройства. Известные характеристики управляющего органа сразу жеопределяют характеристики исполнительного механизма управляющегоустройства. Но на этом обрывается цепь частей системы управления,свойства которых определяются однозначно их взаимным влиянием друг надруга.
Так вводится понятие неизменяемой части системы управления- неизменяемой в том смысле, что свойства её заданы до началаконструирования алгоритма управления и, как правило, не могут бытьизменены. Заданная цель управления определяет и способ управления. Врезультате выясняется в общих чертах блочная схема системы управления.В основном пользуются 2 методами решения проблемы синтеза - аналитическим и последовательных приближений.При первом либо находится вид передаточной функции автоматическогоустройства или алгоритм управления, либо при выбранной структуреуказанного устройства устанавливаются значения его параметров, дающиеэкстремум критерию качества. Этот метод позволяет сразу найтиоптимальное решение, но он часто приводит к сложными громоздкимвычислениям. Во втором методе по заданному критерию качестваопределяется передаточная функция автоматического устройства и затемдля полученной системы сравниваются заданные показатели качества с ихдействительными значениями. Если приближение оказывается допустимым,расчёт считается законченным и можно приступить к конструированиюустройства. Если же приближение оказывается недостаточным, тоизменяется вид передаточной функции до получения варианта,удовлетворяющего заданным требованиям точности.
При построениисложных систем управления, кроме теоретических методов, применяетсямоделирование с применением аналоговых и цифровых вычислительных машин,на которых воспроизводятся уравнения, описывающие всю системууправления в целом, и по результатам расчётов, заканчивающихся придостижении требуемых показателей качества, устанавливается структураустройства управления. Такой метод синтеза близок по идее к методупоследовательных приближений. Моделирование позволяет оценить влияниетаких факторов, как нелинейность ограничения координат, переменностьпараметров, которые ставят почти непреодолимые преграды дляаналитического исследования. Применение вычислительных машиносвобождает от трудностей расчёта. Они также используются в составесистем автоматического управления для выполнения сложных алгоритмовуправления, которые особенно характерны для адаптивных и оптимальныхсистем и систем с прогнозированием конечного результата управления.Решение проблемы синтеза систем автоматического управленияспособствовало появлению новых эффективных принципов управления иразвитию важных самостоятельных направлений в теории автоматическогоуправления: оптимальное управление, статистичная динамика ичувствительность систем управления.
Теория оптимального управленияпозволила установить структуры систем управления, обладающих предельновысокими показателями качества при учёте реальных ограничений,накладываемых на переменные. Показатели оптимальности могут быть весьмаразнообразными. Выбор их зависит от конкретно поставленной задачи.Такими показателями служат показатели динамических свойств всей системыв целом, критерии экономичности режимов управляемых объектов и др.Распространены оптимальные по быстродействию системы, которые переводятобъект из одного состояния в другое за минимальный промежуток времени.
Статистическая динамика систем управленияизучает действие на эти системы случайных возмущений. Методы этойтеории позволяют синтезировать системы управления, обеспечивающиеминимум динамической погрешности, решать задачи построения сглаживающихи прогнозирующих следящих систем, определять динамические свойствауправляемых объектов по данным опыта при их нормальном функционированиибез внесения пробных возмущений. Статистические методы исследованияшироко распространены для изучения различных типов систем управления.Большое значение эти методы приобретают для приспосабливающихся систем.Теория чувствительности систем управления изучает зависимостьдинамических свойств этих систем от их меняющихся параметров ихарактеристик. Показатель чувствительности служит мерой зависимостиуказанных свойств от вариаций параметров. Теория чувствительностипозволяет в ряде случаев указать пути осуществления беспоисковыхсамонастраивающихся систем.
Последний вопрос тесно связан ещё содним направлением в теории автоматического управления, получившиминтенсивное развитие в последние годы - общей теорией адаптации,развитой на базе статистических методов и методов линейногопрограммирования в математике. Для теории автоматического управленияхарактерна тесная, непрерывно усиливающаяся и взаимно влияющая связь нетолько с математикой, но также и с физикой и техническими науками,изучающими свойства объектов, которые позволяют создать детальныединамические модели объектов, необходимые при решении усложнившихсязадач автоматического управления. |
|
